Løs 3x^2+4x>0

$$3 x ^ { 2 } + 4 x > 0$$

Løs for x

$$x\in \left(-\infty,-\frac{4}{3}\right)\cup \left(0,\infty\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut x.

$$x\left(3x+4\right)>0$$

Hvis produktet skal være positivt, x+\frac{4}{3} og x må være både negative eller positive. Vurder saken når både x+\frac{4}{3} og x er negative.

$$x+\frac{4}{3}<0 x<0$$

Løsningen som oppfyller begge ulikhetene, er x<-\frac{4}{3}.

$$x<-\frac{4}{3}$$

Vurder saken når x+\frac{4}{3} og x er positive.

$$x>0 x+\frac{4}{3}>0$$

Løsningen som oppfyller begge ulikhetene, er x>0.

$$x>0$$

Den siste løsningen er unionen av de oppnådde løsningene.

$$x<-\frac{4}{3}\text{; }x>0$$