Løs 3x^2+4=436

$$3 x ^ { 2 } + 4 = 436$$

Løs for x

$$x=12$$

$$x=-12$$

Fremgangsmåter ved hjelp av differansen av kvadratene

Trekk fra 436 fra begge sider.

$$3x^{2}+4-436=0$$

Trekk fra 436 fra 4 for å få -432.

$$3x^{2}-432=0$$

Del begge sidene på 3.

$$x^{2}-144=0$$

Vurder x^{2}-144. Skriv om x^{2}-144 som x^{2}-12^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x-12=0 og x+12=0.

$$x=12 x=-12$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Trekk fra 4 fra begge sider.

$$3x^{2}=436-4$$

Trekk fra 4 fra 436 for å få 432.

$$3x^{2}=432$$

Del begge sidene på 3.

$$x^{2}=\frac{432}{3}$$

Del 432 på 3 for å få 144.

$$x^{2}=144$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=12 x=-12$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra 436 fra begge sider.

$$3x^{2}+4-436=0$$

Trekk fra 436 fra 4 for å få -432.

$$3x^{2}-432=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 3 for a, 0 for b og -432 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

Multipliser -4 ganger 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

Multipliser -12 ganger -432.

$$x=\frac{0±\sqrt{5184}}{2\times 3}$$

Ta kvadratroten av 5184.

$$x=\frac{0±72}{2\times 3}$$

Multipliser 2 ganger 3.

$$x=\frac{0±72}{6}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±72}{6} når ± er pluss. Del 72 på 6.

$$x=12$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±72}{6} når ± er minus. Del -72 på 6.

$$x=-12$$

Ligningen er nå løst.

$$x=12 x=-12$$