Løs 3x^2+2x-15000

$$3 x ^ { 2 } + 2 x - 15000$$

Faktoriser

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{45001}-1}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{45001}-1}{3}\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+2x-15000=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 3\left(-15000\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrer 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 3\left(-15000\right)}}{2\times 3}$$

Multipliser -4 ganger 3.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-12\left(-15000\right)}}{2\times 3}$$

Multipliser -12 ganger -15000.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+180000}}{2\times 3}$$

Legg sammen 4 og 180000.

$$x=\frac{-2±\sqrt{180004}}{2\times 3}$$

Ta kvadratroten av 180004.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{45001}}{2\times 3}$$

Multipliser 2 ganger 3.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{45001}}{6}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-2±2\sqrt{45001}}{6} når ± er pluss. Legg sammen -2 og 2\sqrt{45001}.

$$x=\frac{2\sqrt{45001}-2}{6}$$

Del -2+2\sqrt{45001} på 6.

$$x=\frac{\sqrt{45001}-1}{3}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-2±2\sqrt{45001}}{6} når ± er minus. Trekk fra 2\sqrt{45001} fra -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{45001}-2}{6}$$

Del -2-2\sqrt{45001} på 6.

$$x=\frac{-\sqrt{45001}-1}{3}$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt \frac{-1+\sqrt{45001}}{3} med x_{1} og \frac{-1-\sqrt{45001}}{3} med x_{2}.

$$3x^{2}+2x-15000=3\left(x-\frac{\sqrt{45001}-1}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{45001}-1}{3}\right)$$

Evaluer

$$3x^{2}+2x-15000$$