Løs 3x^2+2=10

$$3 x ^ { 2 } + 2 = 10$$

Løs for x

$$x = \frac{2 \sqrt{6}}{3} \approx 1,632993162$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{6}}{3} \approx -1,632993162$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Trekk fra 2 fra begge sider.

$$3x^{2}=10-2$$

Trekk fra 2 fra 10 for å få 8.

$$3x^{2}=8$$

Del begge sidene på 3.

$$x^{2}=\frac{8}{3}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3} x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra 10 fra begge sider.

$$3x^{2}+2-10=0$$

Trekk fra 10 fra 2 for å få -8.

$$3x^{2}-8=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 3 for a, 0 for b og -8 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-8\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-8\right)}}{2\times 3}$$

Multipliser -4 ganger 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-8\right)}}{2\times 3}$$

Multipliser -12 ganger -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\times 3}$$

Ta kvadratroten av 96.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Multipliser 2 ganger 3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{6}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±4\sqrt{6}}{6} når ± er pluss.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±4\sqrt{6}}{6} når ± er minus.

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3} x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$