Løs 3x+2x^2+4=

$$3 x + 2 x ^ { 2 } + 4 =$$

Differensier med hensyn til x

$$4x+3$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$3x^{0}+2\times 2x^{2-1}$$

Multipliser 2 ganger 2.

$$3x^{0}+4x^{2-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$3x^{0}+4x^{1}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$3x^{0}+4x$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$3\times 1+4x$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$3+4x$$

Evaluer

$$2x^{2}+3x+4$$