Løs 3v^4+21v^2+5v^2+35

$$3 v ^ { 4 } + 21 v ^ { 2 } + 5 v ^ { 2 } + 35$$

Faktoriser

$$\left(3v^{2}+5\right)\left(v^{2}+7\right)$$

Løsningstrinn

Multipliser og kombiner like ledd.

$$3v^{4}+26v^{2}+35$$

Finn én faktor i skjemaet kv^{m}+n, der kv^{m} deler monomial med de høyeste strøm 3v^{4} og n deler den konstante faktoren 35. En slik faktor er 3v^{2}+5. Den polynome faktoren ved å dele den med denne faktoren. Følgende polynomer er ikke beregnet fordi de ikke har noen rasjonelle røtter: 3v^{2}+5,v^{2}+7.

$$\left(3v^{2}+5\right)\left(v^{2}+7\right)$$

Evaluer

$$\left(3v^{2}+5\right)\left(v^{2}+7\right)$$

Løsningstrinn

Kombiner 21v^{2} og 5v^{2} for å få 26v^{2}.

$$3v^{4}+26v^{2}+35$$