Løs 3t-6/11t^2-15/11

$$3 t - \frac { 6 } { 11 } t ^ { 2 } - \frac { 15 } { 11 }$$

Faktoriser

$$\frac{3\left(5-t\right)\left(2t-1\right)}{11}$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut \frac{3}{11}.

$$\frac{3\left(11t-2t^{2}-5\right)}{11}$$

Vurder 11t-2t^{2}-5. Skriv polynomet på standardform ved å plassere leddene i rekkefølge fra høyeste til laveste potens.

$$-2t^{2}+11t-5$$

Faktor iser uttrykket ved å gruppere. Først må uttrykket omskrives som -2t^{2}+at+bt-5. Hvis du vil finne a og b, setter du opp et system som skal løses.

$$a+b=11 ab=-2\left(-5\right)=10$$

Siden ab er positiv, a og b har samme fortegn. Siden a+b er positiv, er a og b positive. Vis alle slike hel talls par som gir produkt 10.

$$1,10 2,5$$

Beregn summen for hvert par.

$$1+10=11 2+5=7$$

Løsningen er paret som gir Summer 11.

$$a=10 b=1$$

Skriv om -2t^{2}+11t-5 som \left(-2t^{2}+10t\right)+\left(t-5\right).

$$\left(-2t^{2}+10t\right)+\left(t-5\right)$$

Faktor ut 2t i den første og -1 i den andre gruppen.

$$2t\left(-t+5\right)-\left(-t+5\right)$$

Faktorer ut det felles leddet -t+5 ved å bruke den distributive lov.

$$\left(-t+5\right)\left(2t-1\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$\frac{3\left(-t+5\right)\left(2t-1\right)}{11}$$

Evaluer

$$-\frac{6t^{2}}{11}+3t-\frac{15}{11}$$