Løs 3t+12it=4)

$$3 t + 12 i t = 4 )$$

Løs for t

$$t=\frac{4}{51}-\frac{16}{51}i\approx 0,078431373-0,31372549i$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Kombiner 3t og 12it for å få \left(3+12i\right)t.

$$\left(3+12i\right)t=4$$

Del begge sidene på 3+12i.

$$t=\frac{4}{3+12i}$$

Multipliserer både teller og nevner av \frac{4}{3+12i} med komplekskonjugatet av nevneren 3-12i.

$$t=\frac{4\left(3-12i\right)}{\left(3+12i\right)\left(3-12i\right)}$$

Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$t=\frac{4\left(3-12i\right)}{3^{2}-12^{2}i^{2}}$$

-1 er per definisjon i^{2}. Beregn nevneren.

$$t=\frac{4\left(3-12i\right)}{153}$$

Multipliser 4 ganger 3-12i.

$$t=\frac{4\times 3+4\times \left(-12i\right)}{153}$$

Utfør multiplikasjonene i 4\times 3+4\times \left(-12i\right).

$$t=\frac{12-48i}{153}$$

Del 12-48i på 153 for å få \frac{4}{51}-\frac{16}{51}i.

$$t=\frac{4}{51}-\frac{16}{51}i$$