Løs 3m^3+5m^2+5m-3

$$3 m ^ { 3 } + 5 m ^ { 2 } + 5 m - 3$$

Differensier med hensyn til m

$$9m^{2}+10m+5$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3\times 3m^{3-1}+2\times 5m^{2-1}+5m^{1-1}$$

Multipliser 3 ganger 3.

$$9m^{3-1}+2\times 5m^{2-1}+5m^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 3.

$$9m^{2}+2\times 5m^{2-1}+5m^{1-1}$$

Multipliser 2 ganger 5.

$$9m^{2}+10m^{2-1}+5m^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$9m^{2}+10m^{1}+5m^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$9m^{2}+10m^{1}+5m^{0}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$9m^{2}+10m+5m^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$9m^{2}+10m+5\times 1$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$9m^{2}+10m+5$$

Evaluer

$$3m^{3}+5m^{2}+5m-3$$