Løs 3k^2-8=-5

$$3 k ^ { 2 } - 8 = - 5$$

Løs for k

$$k=1$$

$$k=-1$$

Fremgangsmåter ved hjelp av differansen av kvadratene

Legg til 5 på begge sider.

$$3k^{2}-8+5=0$$

Legg sammen -8 og 5 for å få -3.

$$3k^{2}-3=0$$

Del begge sidene på 3.

$$k^{2}-1=0$$

Vurder k^{2}-1. Skriv om k^{2}-1 som k^{2}-1^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(k-1\right)\left(k+1\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse k-1=0 og k+1=0.

$$k=1 k=-1$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Legg til 8 på begge sider.

$$3k^{2}=-5+8$$

Legg sammen -5 og 8 for å få 3.

$$3k^{2}=3$$

Del begge sidene på 3.

$$k^{2}=\frac{3}{3}$$

Del 3 på 3 for å få 1.

$$k^{2}=1$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$k=1 k=-1$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Legg til 5 på begge sider.

$$3k^{2}-8+5=0$$

Legg sammen -8 og 5 for å få -3.

$$3k^{2}-3=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 3 for a, 0 for b og -3 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrer 0.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Multipliser -4 ganger 3.

$$k=\frac{0±\sqrt{-12\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Multipliser -12 ganger -3.

$$k=\frac{0±\sqrt{36}}{2\times 3}$$

Ta kvadratroten av 36.

$$k=\frac{0±6}{2\times 3}$$

Multipliser 2 ganger 3.

$$k=\frac{0±6}{6}$$

Nå kan du løse formelen k=\frac{0±6}{6} når ± er pluss. Del 6 på 6.

$$k=1$$

Nå kan du løse formelen k=\frac{0±6}{6} når ± er minus. Del -6 på 6.

$$k=-1$$

Ligningen er nå løst.

$$k=1 k=-1$$