Løs 3c^4*4c^-6*c^-7=

$$3 c ^ { 4 } \times 4 c ^ { - 6 } \times c ^ { - 7 } =$$

Evaluer

$$\frac{12}{c^{9}}$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 4 og -6 for å få -2.

$$3c^{-2}\times 4c^{-7}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til -2 og -7 for å få -9.

$$3c^{-9}\times 4$$

Multipliser 3 med 4 for å få 12.

$$12c^{-9}$$

Differensier med hensyn til c

$$-\frac{108}{c^{10}}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 4 og -6 for å få -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(3c^{-2}\times 4c^{-7})$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til -2 og -7 for å få -9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(3c^{-9}\times 4)$$

Multipliser 3 med 4 for å få 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(12c^{-9})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-9\times 12c^{-9-1}$$

Multipliser -9 ganger 12.

$$-108c^{-9-1}$$

Trekk fra 1 fra -9.

$$-108c^{-10}$$