Løs 3c^2+6c

$$3 c ^ { 2 } + 6 c$$

Faktoriser

$$3c\left(c+2\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 3.

$$3\left(c^{2}+2c\right)$$

Vurder c^{2}+2c. Faktoriser ut c.

$$c\left(c+2\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$3c\left(c+2\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$3c^{2}+6c=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$c=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 3}$$

Ta kvadratroten av 6^{2}.

$$c=\frac{-6±6}{2\times 3}$$

Multipliser 2 ganger 3.

$$c=\frac{-6±6}{6}$$

Nå kan du løse formelen c=\frac{-6±6}{6} når ± er pluss. Legg sammen -6 og 6.

$$c=\frac{0}{6}$$

Del 0 på 6.

$$c=0$$

Nå kan du løse formelen c=\frac{-6±6}{6} når ± er minus. Trekk fra 6 fra -6.

$$c=-\frac{12}{6}$$

Del -12 på 6.

$$c=-2$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt 0 med x_{1} og -2 med x_{2}.

$$3c^{2}+6c=3c\left(c-\left(-2\right)\right)$$

Forenkle alle uttrykkene i formelen fra p-\left(-q\right)til p+q.

$$3c^{2}+6c=3c\left(c+2\right)$$

Evaluer

$$3c\left(c+2\right)$$