Løs 3ax^2-9ax-12a=

$$3 a x ^ { 2 } - 9 a x - 12 a =$$

Faktoriser

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 3.

$$3\left(ax^{2}-3ax-4a\right)$$

Vurder ax^{2}-3ax-4a. Faktoriser ut a.

$$a\left(x^{2}-3x-4\right)$$

Vurder x^{2}-3x-4. Faktoriser uttrykket ved å gruppere. Først må uttrykket omskrives som x^{2}+px+qx-4. Hvis du vil finne p og q, setter du opp et system som skal løses.

$$p+q=-3 pq=1\left(-4\right)=-4$$

Siden pq er negativ, p og q har motsatt tegn. Siden p+q er negativ, har negative tallet større absolutt verdi enn positiv. Vis alle slike hel talls par som gir produkt -4.

$$1,-4 2,-2$$

Beregn summen for hvert par.

$$1-4=-3 2-2=0$$

Løsningen er paret som gir Summer -3.

$$p=-4 q=1$$

Skriv om x^{2}-3x-4 som \left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right).

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right)$$

Faktorer ut x i x^{2}-4x.

$$x\left(x-4\right)+x-4$$

Faktorer ut det felles leddet x-4 ved å bruke den distributive lov.

$$\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Evaluer

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$