Løs 3ax^2+6x+3=0

$$3 a x ^ { 2 } + 6 x + 3 = 0$$

Løs for a

$$a=-\frac{2x+1}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Trekk fra 6x fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$3ax^{2}+3=-6x$$

Trekk fra 3 fra begge sider.

$$3ax^{2}=-6x-3$$

Ligningen er i standardform.

$$3x^{2}a=-6x-3$$

Del begge sidene på 3x^{2}.

$$\frac{3x^{2}a}{3x^{2}}=\frac{-6x-3}{3x^{2}}$$

Hvis du deler på 3x^{2}, gjør du om gangingen med 3x^{2}.

$$a=\frac{-6x-3}{3x^{2}}$$

Del -6x-3 på 3x^{2}.

$$a=-\frac{2x+1}{x^{2}}$$

Løs for x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{1-a}-1}{a}\text{; }x=-\frac{\sqrt{1-a}+1}{a}\text{, }&a\neq 0\\x=-\frac{1}{2}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$

Løs for x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{1-a}-1}{a}\text{; }x=-\frac{\sqrt{1-a}+1}{a}\text{, }&a\neq 0\text{ and }a\leq 1\\x=-\frac{1}{2}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$