Løs 3ab^3-3a^3b

$$3 a b ^ { 3 } - 3 a ^ { 3 } b$$

Faktoriser

$$3ab\left(b-a\right)\left(a+b\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 3.

$$3\left(ab^{3}-a^{3}b\right)$$

Vurder ab^{3}-a^{3}b. Faktoriser ut ab.

$$ab\left(b^{2}-a^{2}\right)$$

Vurder b^{2}-a^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(b-a\right)\left(b+a\right)$$

Endre rekkefølgen på leddene.

$$\left(-a+b\right)\left(a+b\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$3ab\left(-a+b\right)\left(a+b\right)$$

Evaluer

$$3ab\left(b^{2}-a^{2}\right)$$