Løs 3a^4-48

$$3 a ^ { 4 } - 48$$

Faktoriser

$$3\left(a-2\right)\left(a+2\right)\left(a^{2}+4\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 3.

$$3\left(a^{4}-16\right)$$

Vurder a^{4}-16. Skriv om a^{4}-16 som \left(a^{2}\right)^{2}-4^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{2}-4\right)\left(a^{2}+4\right)$$

Vurder a^{2}-4. Skriv om a^{2}-4 som a^{2}-2^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket. Polynom a^{2}+4 er ikke beregnet fordi det ikke har noen rasjonelle røtter.

$$3\left(a-2\right)\left(a+2\right)\left(a^{2}+4\right)$$

Evaluer

$$3\left(a^{4}-16\right)$$