Løs 3a^3b-3a^2b^2-36ab^3

$$3 a ^ { 3 } b - 3 a ^ { 2 } b ^ { 2 } - 36 a b ^ { 3 }$$

Faktoriser

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 3.

$$3\left(a^{3}b-a^{2}b^{2}-12ab^{3}\right)$$

Vurder a^{3}b-a^{2}b^{2}-12ab^{3}. Faktoriser ut ab.

$$ab\left(a^{2}-ab-12b^{2}\right)$$

Vurder a^{2}-ab-12b^{2}. Vurder a^{2}-ab-12b^{2} som polynom over variabel a.

$$a^{2}-ba-12b^{2}$$

Finn én faktor i skjemaet a^{k}+m, der a^{k} deler monomial med de høyeste strøm a^{2} og m deler den konstante faktoren -12b^{2}. En slik faktor er a-4b. Den polynome faktoren ved å dele den med denne faktoren.

$$\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

Evaluer

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$