Løs 3a^2-7a

$$3 a ^ { 2 } - 7 a$$

Faktoriser

$$a\left(3a-7\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut a.

$$a\left(3a-7\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$3a^{2}-7a=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$a=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Ta kvadratroten av \left(-7\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 3}$$

Det motsatte av -7 er 7.

$$a=\frac{7±7}{2\times 3}$$

Multipliser 2 ganger 3.

$$a=\frac{7±7}{6}$$

Nå kan du løse formelen a=\frac{7±7}{6} når ± er pluss. Legg sammen 7 og 7.

$$a=\frac{14}{6}$$

Forkort brøken \frac{14}{6} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$a=\frac{7}{3}$$

Nå kan du løse formelen a=\frac{7±7}{6} når ± er minus. Trekk fra 7 fra 7.

$$a=\frac{0}{6}$$

Del 0 på 6.

$$a=0$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt \frac{7}{3} med x_{1} og 0 med x_{2}.

$$3a^{2}-7a=3\left(a-\frac{7}{3}\right)a$$

Trekk fra \frac{7}{3} fra a ved å finne en fellesnevner og trekke fra tellerne. Forkort deretter brøken om mulig.

$$3a^{2}-7a=3\times \frac{3a-7}{3}a$$

Opphev den største felles faktoren 3 i 3 og 3.

$$3a^{2}-7a=\left(3a-7\right)a$$

Evaluer

$$a\left(3a-7\right)$$