Løs 3a^2-15a^3y+18a^4y^2=

$$3 a ^ { 2 } - 15 a ^ { 3 } y + 18 a ^ { 4 } y ^ { 2 } =$$

Faktoriser

$$3a^{2}\left(2ay-1\right)\left(3ay-1\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 3.

$$3\left(a^{2}-5a^{3}y+6a^{4}y^{2}\right)$$

Vurder a^{2}-5a^{3}y+6a^{4}y^{2}. Faktoriser ut a^{2}.

$$a^{2}\left(1-5ay+6a^{2}y^{2}\right)$$

Vurder 1-5ay+6a^{2}y^{2}. Vurder 1-5ay+6a^{2}y^{2} som polynom over variabel a.

$$6y^{2}a^{2}-5ya+1$$

Finn én faktor i skjemaet ky^{m}a^{n}+p, der ky^{m}a^{n} deler monomial med de høyeste strøm 6y^{2}a^{2} og p deler den konstante faktoren 1. En slik faktor er 2ay-1. Den polynome faktoren ved å dele den med denne faktoren.

$$\left(2ay-1\right)\left(3ay-1\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$3a^{2}\left(2ay-1\right)\left(3ay-1\right)$$

Evaluer

$$3a^{2}\left(2ay-1\right)\left(3ay-1\right)$$