Løs 3a^frac{2{3}}*2a^frac{1{3}}

$$3 a ^ { \frac { 2 } { 3 } } \times 2 a ^ { \frac { 1 } { 3 } }$$

Evaluer

$$6a$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til \frac{2}{3} og \frac{1}{3} for å få 1.

$$3a^{1}\times 2$$

Regn ut a opphøyd i 1 og få a.

$$3a\times 2$$

Multipliser 3 med 2 for å få 6.

$$6a$$

Differensier med hensyn til a

$$6$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til \frac{2}{3} og \frac{1}{3} for å få 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(3a^{1}\times 2)$$

Regn ut a opphøyd i 1 og få a.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(3a\times 2)$$

Multipliser 3 med 2 for å få 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(6a)$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$6a^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$6a^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$6\times 1$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$6$$