Løs 3-m^2=-7

$$3 - m ^ { 2 } = - 7$$

Løs for m

$$m=\sqrt{10}\approx 3,16227766$$

$$m=-\sqrt{10}\approx -3,16227766$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Trekk fra 3 fra begge sider.

$$-m^{2}=-7-3$$

Trekk fra 3 fra -7 for å få -10.

$$-m^{2}=-10$$

Del begge sidene på -1.

$$m^{2}=\frac{-10}{-1}$$

Brøken \frac{-10}{-1} kan forenkles til 10 ved å fjerne det negative tegnet fra både telleren og nevneren.

$$m^{2}=10$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$m=\sqrt{10} m=-\sqrt{10}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Legg til 7 på begge sider.

$$3-m^{2}+7=0$$

Legg sammen 3 og 7 for å få 10.

$$10-m^{2}=0$$

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$-m^{2}+10=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn -1 for a, 0 for b og 10 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrer 0.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliser -4 ganger -1.

$$m=\frac{0±\sqrt{4\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliser 4 ganger 10.

$$m=\frac{0±\sqrt{40}}{2\left(-1\right)}$$

Ta kvadratroten av 40.

$$m=\frac{0±2\sqrt{10}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliser 2 ganger -1.

$$m=\frac{0±2\sqrt{10}}{-2}$$

Nå kan du løse formelen m=\frac{0±2\sqrt{10}}{-2} når ± er pluss.

$$m=-\sqrt{10}$$

Nå kan du løse formelen m=\frac{0±2\sqrt{10}}{-2} når ± er minus.

$$m=\sqrt{10}$$

Ligningen er nå løst.

$$m=-\sqrt{10} m=\sqrt{10}$$