Løs 3-|5/3+4/2+frac{1{4}}+2|

$$3 - | \frac { 5 } { 3 } + \frac { 4 } { 2 + \frac { 1 } { 4 } } + 2 |$$

Evaluer

$$-\frac{22}{9}\approx -2,444444444$$

Løsningstrinn

Konverter 2 til brøk \frac{8}{4}.

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{4}{\frac{8}{4}+\frac{1}{4}}+2|$$

Siden \frac{8}{4} og \frac{1}{4} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{4}{\frac{8+1}{4}}+2|$$

Legg sammen 8 og 1 for å få 9.

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{4}{\frac{9}{4}}+2|$$

Del 4 på \frac{9}{4} ved å multiplisere 4 med den resiproke verdien av \frac{9}{4}.

$$3-|\frac{5}{3}+4\times \frac{4}{9}+2|$$

Uttrykk 4\times \frac{4}{9} som en enkelt brøk.

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{4\times 4}{9}+2|$$

Multipliser 4 med 4 for å få 16.

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{16}{9}+2|$$

Minste felles multiplum av 3 og 9 er 9. Konverter \frac{5}{3} og \frac{16}{9} til brøker med nevner 9.

$$3-|\frac{15}{9}+\frac{16}{9}+2|$$

Siden \frac{15}{9} og \frac{16}{9} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$3-|\frac{15+16}{9}+2|$$

Legg sammen 15 og 16 for å få 31.

$$3-|\frac{31}{9}+2|$$

Konverter 2 til brøk \frac{18}{9}.

$$3-|\frac{31}{9}+\frac{18}{9}|$$

Siden \frac{31}{9} og \frac{18}{9} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$3-|\frac{31+18}{9}|$$

Legg sammen 31 og 18 for å få 49.

$$3-|\frac{49}{9}|$$

Absoluttverdien til et reelt tall a er a når a\geq 0, eller -a når a<0. Den absolutte verdien av \frac{49}{9} er \frac{49}{9}.

$$3-\frac{49}{9}$$

Konverter 3 til brøk \frac{27}{9}.

$$\frac{27}{9}-\frac{49}{9}$$

Siden \frac{27}{9} og \frac{49}{9} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{27-49}{9}$$

Trekk fra 49 fra 27 for å få -22.

$$-\frac{22}{9}$$

Faktoriser

$$-\frac{22}{9} = -2\frac{4}{9} = -2,4444444444444446$$