Løs 3(x-4)^2=-6

$$3 ( x - 4 ) ^ { 2 } = - 6$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-\sqrt{2}i+4\approx 4-1,414213562i$$

$$x=4+\sqrt{2}i\approx 4+1,414213562i$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Hvis du deler på 3, gjør du om gangingen med 3.

$$\left(x-4\right)^{2}=-\frac{6}{3}$$

Del -6 på 3.

$$\left(x-4\right)^{2}=-2$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x-4=\sqrt{2}i x-4=-\sqrt{2}i$$

Legg til 4 på begge sider av ligningen.

$$x-4-\left(-4\right)=\sqrt{2}i-\left(-4\right) x-4-\left(-4\right)=-\sqrt{2}i-\left(-4\right)$$

Når du trekker fra -4 fra seg selv har du 0 igjen.

$$x=\sqrt{2}i-\left(-4\right) x=-\sqrt{2}i-\left(-4\right)$$

Trekk fra -4 fra i\sqrt{2}.

$$x=4+\sqrt{2}i$$

Trekk fra -4 fra -i\sqrt{2}.

$$x=-\sqrt{2}i+4$$

Ligningen er nå løst.

$$x=4+\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i+4$$