Løs 3(x^2+2)-8=1

$$3 ( x ^ { 2 } + 2 ) - 8 = 1$$

Løs for x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Fremgangsmåter ved hjelp av differansen av kvadratene

Bruk den distributive lov til å multiplisere 3 med x^{2}+2.

$$3x^{2}+6-8=1$$

Trekk fra 8 fra 6 for å få -2.

$$3x^{2}-2=1$$

Trekk fra 1 fra begge sider.

$$3x^{2}-2-1=0$$

Trekk fra 1 fra -2 for å få -3.

$$3x^{2}-3=0$$

Del begge sidene på 3.

$$x^{2}-1=0$$

Vurder x^{2}-1. Skriv om x^{2}-1 som x^{2}-1^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x-1=0 og x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Bruk den distributive lov til å multiplisere 3 med x^{2}+2.

$$3x^{2}+6-8=1$$

Trekk fra 8 fra 6 for å få -2.

$$3x^{2}-2=1$$

Legg til 2 på begge sider.

$$3x^{2}=1+2$$

Legg sammen 1 og 2 for å få 3.

$$3x^{2}=3$$

Del begge sidene på 3.

$$x^{2}=\frac{3}{3}$$

Del 3 på 3 for å få 1.

$$x^{2}=1$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=1 x=-1$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Bruk den distributive lov til å multiplisere 3 med x^{2}+2.

$$3x^{2}+6-8=1$$

Trekk fra 8 fra 6 for å få -2.

$$3x^{2}-2=1$$

Trekk fra 1 fra begge sider.

$$3x^{2}-2-1=0$$

Trekk fra 1 fra -2 for å få -3.

$$3x^{2}-3=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 3 for a, 0 for b og -3 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Multipliser -4 ganger 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Multipliser -12 ganger -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{36}}{2\times 3}$$

Ta kvadratroten av 36.

$$x=\frac{0±6}{2\times 3}$$

Multipliser 2 ganger 3.

$$x=\frac{0±6}{6}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±6}{6} når ± er pluss. Del 6 på 6.

$$x=1$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±6}{6} når ± er minus. Del -6 på 6.

$$x=-1$$

Ligningen er nå løst.

$$x=1 x=-1$$