Løs 3(x+5)(x-5)<(3x-20)x+5

$$3 ( x + 5 ) ( x - 5 ) < ( 3 x - 20 ) x + 5$$

Løs for x

$$x<4$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov til å multiplisere 3 med x+5.

$$\left(3x+15\right)\left(x-5\right)<\left(3x-20\right)x+5$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 3x+15 med x-5 og kombinere like ledd.

$$3x^{2}-75<\left(3x-20\right)x+5$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 3x-20 med x.

$$3x^{2}-75<3x^{2}-20x+5$$

Trekk fra 3x^{2} fra begge sider.

$$3x^{2}-75-3x^{2}<-20x+5$$

Kombiner 3x^{2} og -3x^{2} for å få 0.

$$-75<-20x+5$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side. Dette endrer tegnretningen.

$$-20x+5>-75$$

Trekk fra 5 fra begge sider.

$$-20x>-75-5$$

Trekk fra 5 fra -75 for å få -80.

$$-20x>-80$$

Del begge sidene på -20. Siden -20 er negativ, endres ulikhetsretningen.

$$x<\frac{-80}{-20}$$

Del -80 på -20 for å få 4.

$$x<4$$