Løs 3(x+2)^2-(x+4)^2

$$3 ( x + 2 ) ^ { 2 } - ( x + 4 ) ^ { 2 }$$

Evaluer

$$2\left(x^{2}+2x-2\right)$$

Løsningstrinn

Bruk binomialformelen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til å utvide \left(x+2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)-\left(x+4\right)^{2}$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 3 med x^{2}+4x+4.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x+4\right)^{2}$$

Bruk binomialformelen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til å utvide \left(x+4\right)^{2}.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x^{2}+8x+16\right)$$

Du finner den motsatte av x^{2}+8x+16 ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$3x^{2}+12x+12-x^{2}-8x-16$$

Kombiner 3x^{2} og -x^{2} for å få 2x^{2}.

$$2x^{2}+12x+12-8x-16$$

Kombiner 12x og -8x for å få 4x.

$$2x^{2}+4x+12-16$$

Trekk fra 16 fra 12 for å få -4.

$$2x^{2}+4x-4$$

Utvid

$$2x^{2}+4x-4$$

Løsningstrinn

Bruk binomialformelen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til å utvide \left(x+2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)-\left(x+4\right)^{2}$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 3 med x^{2}+4x+4.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x+4\right)^{2}$$

Bruk binomialformelen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til å utvide \left(x+4\right)^{2}.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x^{2}+8x+16\right)$$

Du finner den motsatte av x^{2}+8x+16 ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$3x^{2}+12x+12-x^{2}-8x-16$$

Kombiner 3x^{2} og -x^{2} for å få 2x^{2}.

$$2x^{2}+12x+12-8x-16$$

Kombiner 12x og -8x for å få 4x.

$$2x^{2}+4x+12-16$$

Trekk fra 16 fra 12 for å få -4.

$$2x^{2}+4x-4$$