Løs 3(2x+1)(2x-1)-4(3x-2)(3x+2)+6x(4x+1)=31

$$3 ( 2 x + 1 ) ( 2 x - 1 ) - 4 ( 3 x - 2 ) ( 3 x + 2 ) + 6 x ( 4 x + 1 ) = 31$$

Løs for x

$$x=3$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Bruk den distributive lov til å multiplisere 3 med 2x+1.

$$\left(6x+3\right)\left(2x-1\right)-4\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)+6x\left(4x+1\right)=31$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 6x+3 med 2x-1 og kombinere like ledd.

$$12x^{2}-3-4\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)+6x\left(4x+1\right)=31$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 6x med 4x+1.

$$12x^{2}-3-4\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)+24x^{2}+6x=31$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -4 med 3x-2.

$$12x^{2}-3+\left(-12x+8\right)\left(3x+2\right)+24x^{2}+6x=31$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -12x+8 med 3x+2 og kombinere like ledd.

$$12x^{2}-3-36x^{2}+16+24x^{2}+6x=31$$

Kombiner 12x^{2} og -36x^{2} for å få -24x^{2}.

$$-24x^{2}-3+16+24x^{2}+6x=31$$

Legg sammen -3 og 16 for å få 13.

$$-24x^{2}+13+24x^{2}+6x=31$$

Kombiner -24x^{2} og 24x^{2} for å få 0.

$$13+6x=31$$

Trekk fra 13 fra begge sider.

$$6x=31-13$$

Trekk fra 13 fra 31 for å få 18.

$$6x=18$$

Del begge sidene på 6.

$$x=\frac{18}{6}$$

Del 18 på 6 for å få 3.

$$x=3$$