Hopp til hovedinnhold
Faktoriser
Tick mark Image
Evaluer
Tick mark Image
Graf

Lignende problemer fra nettsøk

Aksje

3x^{4}+x^{3}+2x^{2}+4x-40=0
Hvis du vil beregne uttrykket, kan du løse ligningen der den er lik 0.
±\frac{40}{3},±40,±\frac{20}{3},±20,±\frac{10}{3},±10,±\frac{8}{3},±8,±\frac{5}{3},±5,±\frac{4}{3},±4,±\frac{2}{3},±2,±\frac{1}{3},±1
Ifølge teoremet om rasjonale røtter er alle rasjonale røtter av et polynom i formen \frac{p}{q}, der p dividerer konstantleddet -40 og q dividerer den ledende koeffisienten 3. Vis alle kandidater \frac{p}{q}.
x=-2
Finn én slik rot ved å prøve ut alle heltallsverdiene, fra den minste etter absolutt verdi. Hvis ingen heltallsrøtter blir funnet, kan du prøve ut brøker.
3x^{3}-5x^{2}+12x-20=0
Ifølge faktorteoremet er x-k en faktor av polynomet for hver rot k. Del 3x^{4}+x^{3}+2x^{2}+4x-40 på x+2 for å få 3x^{3}-5x^{2}+12x-20. Hvis du vil beregne resultatet, kan du løse formelen der den er lik 0.
±\frac{20}{3},±20,±\frac{10}{3},±10,±\frac{5}{3},±5,±\frac{4}{3},±4,±\frac{2}{3},±2,±\frac{1}{3},±1
Ifølge teoremet om rasjonale røtter er alle rasjonale røtter av et polynom i formen \frac{p}{q}, der p dividerer konstantleddet -20 og q dividerer den ledende koeffisienten 3. Vis alle kandidater \frac{p}{q}.
x=\frac{5}{3}
Finn én slik rot ved å prøve ut alle heltallsverdiene, fra den minste etter absolutt verdi. Hvis ingen heltallsrøtter blir funnet, kan du prøve ut brøker.
x^{2}+4=0
Ifølge faktorteoremet er x-k en faktor av polynomet for hver rot k. Del 3x^{3}-5x^{2}+12x-20 på 3\left(x-\frac{5}{3}\right)=3x-5 for å få x^{2}+4. Hvis du vil beregne resultatet, kan du løse formelen der den er lik 0.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\times 4}}{2}
Alle ligningene av typen ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske ligningen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Erstatt 1 med a, 0 med b, og 4 med c i den kvadratiske ligningen.
x=\frac{0±\sqrt{-16}}{2}
Utfør beregningene.
x^{2}+4
Polynom x^{2}+4 er ikke beregnet fordi det ikke har noen rasjonelle røtter.
\left(3x-5\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)
Skriv om det faktoriserte uttrykket på nytt ved hjelp av de hentede røttene.