Faktoriser
\left(3x-5\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)
Evaluer
\left(3x-5\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)
Graf
Aksje
Kopiert til utklippstavle
3x^{4}+x^{3}+2x^{2}+4x-40=0
Hvis du vil beregne uttrykket, kan du løse ligningen der den er lik 0.
±\frac{40}{3},±40,±\frac{20}{3},±20,±\frac{10}{3},±10,±\frac{8}{3},±8,±\frac{5}{3},±5,±\frac{4}{3},±4,±\frac{2}{3},±2,±\frac{1}{3},±1
Ifølge teoremet om rasjonale røtter er alle rasjonale røtter av et polynom i formen \frac{p}{q}, der p dividerer konstantleddet -40 og q dividerer den ledende koeffisienten 3. Vis alle kandidater \frac{p}{q}.
x=-2
Finn én slik rot ved å prøve ut alle heltallsverdiene, fra den minste etter absolutt verdi. Hvis ingen heltallsrøtter blir funnet, kan du prøve ut brøker.
3x^{3}-5x^{2}+12x-20=0
Ifølge faktorteoremet er x-k en faktor av polynomet for hver rot k. Del 3x^{4}+x^{3}+2x^{2}+4x-40 på x+2 for å få 3x^{3}-5x^{2}+12x-20. Hvis du vil beregne resultatet, kan du løse formelen der den er lik 0.
±\frac{20}{3},±20,±\frac{10}{3},±10,±\frac{5}{3},±5,±\frac{4}{3},±4,±\frac{2}{3},±2,±\frac{1}{3},±1
Ifølge teoremet om rasjonale røtter er alle rasjonale røtter av et polynom i formen \frac{p}{q}, der p dividerer konstantleddet -20 og q dividerer den ledende koeffisienten 3. Vis alle kandidater \frac{p}{q}.
x=\frac{5}{3}
Finn én slik rot ved å prøve ut alle heltallsverdiene, fra den minste etter absolutt verdi. Hvis ingen heltallsrøtter blir funnet, kan du prøve ut brøker.
x^{2}+4=0
Ifølge faktorteoremet er x-k en faktor av polynomet for hver rot k. Del 3x^{3}-5x^{2}+12x-20 på 3\left(x-\frac{5}{3}\right)=3x-5 for å få x^{2}+4. Hvis du vil beregne resultatet, kan du løse formelen der den er lik 0.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\times 4}}{2}
Alle ligningene av typen ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske ligningen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Erstatt 1 med a, 0 med b, og 4 med c i den kvadratiske ligningen.
x=\frac{0±\sqrt{-16}}{2}
Utfør beregningene.
x^{2}+4
Polynom x^{2}+4 er ikke beregnet fordi det ikke har noen rasjonelle røtter.
\left(3x-5\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)
Skriv om det faktoriserte uttrykket på nytt ved hjelp av de hentede røttene.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetikk
699 * 533
Matrise
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig formel
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differensiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrasjon
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}