Løs 3x^3+5x^2-26x+83

$$3 { x }^{ 3 } +5 { x }^{ 2 } -26x+83$$

Differensier med hensyn til x

$$9x^{2}+10x-26$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3\times 3x^{3-1}+2\times 5x^{2-1}-26x^{1-1}$$

Multipliser 3 ganger 3.

$$9x^{3-1}+2\times 5x^{2-1}-26x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 3.

$$9x^{2}+2\times 5x^{2-1}-26x^{1-1}$$

Multipliser 2 ganger 5.

$$9x^{2}+10x^{2-1}-26x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$9x^{2}+10x^{1}-26x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$9x^{2}+10x^{1}-26x^{0}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$9x^{2}+10x-26x^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$9x^{2}+10x-26$$

Evaluer

$$3x^{3}+5x^{2}-26x+83$$