Løs 3x^3+3x+9-5x^3-7x^2+6-9=

$$3 { x }^{ 3 } +3x+9-5 { x }^{ 3 } -7 { x }^{ 2 } +6-9=$$

Evaluer

$$-\left(x-1\right)\left(2x^{2}+9x+6\right)$$

Løsningstrinn

Kombiner 3x^{3} og -5x^{3} for å få -2x^{3}.

$$-2x^{3}+3x+9-7x^{2}+6-9$$

Legg sammen 9 og 6 for å få 15.

$$-2x^{3}+3x+15-7x^{2}-9$$

Trekk fra 9 fra 15 for å få 6.

$$-2x^{3}+3x+6-7x^{2}$$

Faktoriser

$$-2\left(x-1\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-9}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-9}{4}\right)$$

Løsningstrinn

Multipliser og kombiner like ledd.

$$-2x^{3}-7x^{2}+3x+6$$

Ifølge teoremet om rasjonale røtter er alle rasjonale røtter av et polynom i formen \frac{p}{q}, der p dividerer konstantleddet 6 og q dividerer den ledende koeffisienten -2. En slik rot er 1. Du skal beregne polynomet ved å dele den med x-1. Polynom -2x^{2}-9x-6 er ikke beregnet fordi det ikke har noen rasjonelle røtter.

$$\left(x-1\right)\left(-2x^{2}-9x-6\right)$$