Løs 3x^2-ksqrt{3}x+4=0

$$3 { x }^{ 2 } -k \sqrt{ 3 } x+4=0$$

Løs for k

$$k=\sqrt{3}x+\frac{4\sqrt{3}}{3x}$$

$$x\neq 0$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Trekk fra 4 fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$3x^{2}-k\sqrt{3}x=-4$$

Trekk fra 3x^{2} fra begge sider.

$$-k\sqrt{3}x=-4-3x^{2}$$

Ligningen er i standardform.

$$\left(-\sqrt{3}x\right)k=-3x^{2}-4$$

Del begge sidene på -\sqrt{3}x.

$$\frac{\left(-\sqrt{3}x\right)k}{-\sqrt{3}x}=\frac{-3x^{2}-4}{-\sqrt{3}x}$$

Hvis du deler på -\sqrt{3}x, gjør du om gangingen med -\sqrt{3}x.

$$k=\frac{-3x^{2}-4}{-\sqrt{3}x}$$

Del -4-3x^{2} på -\sqrt{3}x.

$$k=\sqrt{3}x+\frac{4\sqrt{3}}{3x}$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{k^{2}-16}+k\right)}{6}$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{k^{2}-16}-k\right)}{6}$$

Løs for x

$$x=-\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{k^{2}-16}-k\right)}{6}$$

$$x=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{k^{2}-16}+k\right)}{6}\text{, }|k|\geq 4$$