Løs 3x^2-6=0

$$3 { x }^{ 2 } -6=0$$

Løs for x

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Legg til 6 på begge sider. Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$3x^{2}=6$$

Del begge sidene på 3.

$$x^{2}=\frac{6}{3}$$

Del 6 på 3 for å få 2.

$$x^{2}=2$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-6=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 3 for a, 0 for b og -6 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

Multipliser -4 ganger 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

Multipliser -12 ganger -6.

$$x=\frac{0±\sqrt{72}}{2\times 3}$$

Ta kvadratroten av 72.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2\times 3}$$

Multipliser 2 ganger 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{6}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±6\sqrt{2}}{6} når ± er pluss.

$$x=\sqrt{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±6\sqrt{2}}{6} når ± er minus.

$$x=-\sqrt{2}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$