Faktoriser
3\left(x-2\right)^{2}
Evaluer
3\left(x-2\right)^{2}
Graf
Aksje
Kopiert til utklippstavle
3\left(x^{2}-4x+4\right)
Faktoriser ut 3.
\left(x-2\right)^{2}
Vurder x^{2}-4x+4. Bruk den perfekte kvadratiske formelen, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, hvor a=x og b=2.
3\left(x-2\right)^{2}
Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.
factor(3x^{2}-12x+12)
Dette trinomet er et trinom i andre potens, kanskje multiplisert med en fellesfaktor. Trinom i andre potens kan faktoriseres ved å finne kvadratroten av ledende og etterfølgende ledd.
gcf(3,-12,12)=3
Finn den største felles faktoren for koeffisientene.
3\left(x^{2}-4x+4\right)
Faktoriser ut 3.
\sqrt{4}=2
Finn kvadratroten av det etterfølgende leddet, 4.
3\left(x-2\right)^{2}
Trinomisk kvadrat er kvadratet av binomet som er summen av eller forskjellen mellom kvadratroten til ledende og etterfølgende ledd, med tegn som bestemmes av tegnet for midtleddet i trinomkvadratet.
3x^{2}-12x+12=0
Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 3\times 12}}{2\times 3}
Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 3\times 12}}{2\times 3}
Kvadrer -12.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-12\times 12}}{2\times 3}
Multipliser -4 ganger 3.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-144}}{2\times 3}
Multipliser -12 ganger 12.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{0}}{2\times 3}
Legg sammen 144 og -144.
x=\frac{-\left(-12\right)±0}{2\times 3}
Ta kvadratroten av 0.
x=\frac{12±0}{2\times 3}
Det motsatte av -12 er 12.
x=\frac{12±0}{6}
Multipliser 2 ganger 3.
3x^{2}-12x+12=3\left(x-2\right)\left(x-2\right)
Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt 2 med x_{1} og 2 med x_{2}.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetikk
699 * 533
Matrise
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig formel
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differensiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrasjon
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}