Løs 3x^2-2/3=0

$$3 { x }^{ 2 } - \frac{ 2 }{ 3 } =0$$

Løs for x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{3}\approx 0,471404521$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{3}\approx -0,471404521$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Legg til \frac{2}{3} på begge sider. Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$3x^{2}=\frac{2}{3}$$

Del begge sidene på 3.

$$x^{2}=\frac{\frac{2}{3}}{3}$$

Uttrykk \frac{\frac{2}{3}}{3} som en enkelt brøk.

$$x^{2}=\frac{2}{3\times 3}$$

Multipliser 3 med 3 for å få 9.

$$x^{2}=\frac{2}{9}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{3} x=-\frac{\sqrt{2}}{3}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-\frac{2}{3}=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 3 for a, 0 for b og -\frac{2}{3} for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-\frac{2}{3}\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-\frac{2}{3}\right)}}{2\times 3}$$

Multipliser -4 ganger 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-\frac{2}{3}\right)}}{2\times 3}$$

Multipliser -12 ganger -\frac{2}{3}.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\times 3}$$

Ta kvadratroten av 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\times 3}$$

Multipliser 2 ganger 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{6}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{2}}{6} når ± er pluss.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{3}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{2}}{6} når ± er minus.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{3}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{3} x=-\frac{\sqrt{2}}{3}$$