Løs 3x^2+48=0

$$3 { x }^{ 2 } +48=0$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-4i$$

$$x=4i$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Trekk fra 48 fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$3x^{2}=-48$$

Del begge sidene på 3.

$$x^{2}=\frac{-48}{3}$$

Del -48 på 3 for å få -16.

$$x^{2}=-16$$

Ligningen er nå løst.

$$x=4i x=-4i$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+48=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 3 for a, 0 for b og 48 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 48}}{2\times 3}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 48}}{2\times 3}$$

Multipliser -4 ganger 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 48}}{2\times 3}$$

Multipliser -12 ganger 48.

$$x=\frac{0±\sqrt{-576}}{2\times 3}$$

Ta kvadratroten av -576.

$$x=\frac{0±24i}{2\times 3}$$

Multipliser 2 ganger 3.

$$x=\frac{0±24i}{6}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±24i}{6} når ± er pluss.

$$x=4i$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±24i}{6} når ± er minus.

$$x=-4i$$

Ligningen er nå løst.

$$x=4i x=-4i$$