Løs 3x^2+3x^5

$$3 { x }^{ 2 } +3 { x }^{ 5 }$$

Faktoriser

$$3\left(x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-x+1\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 3.

$$3\left(x^{2}+x^{5}\right)$$

Vurder x^{2}+x^{5}. Faktoriser ut x^{2}.

$$x^{2}\left(1+x^{3}\right)$$

Vurder 1+x^{3}. Skriv om 1+x^{3} som x^{3}+1^{3}. Summen av kuber kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket. Polynom x^{2}-x+1 er ikke beregnet fordi det ikke har noen rasjonelle røtter.

$$3x^{2}\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$

Evaluer

$$3x^{2}\left(x^{3}+1\right)$$