Løs 3x^2+2=0

$$3 { x }^{ 2 } +2=0$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}\approx -0-0,816496581i$$

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3}\approx 0,816496581i$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Trekk fra 2 fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$3x^{2}=-2$$

Del begge sidene på 3.

$$x^{2}=-\frac{2}{3}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3} x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+2=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 3 for a, 0 for b og 2 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Multipliser -4 ganger 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 2}}{2\times 3}$$

Multipliser -12 ganger 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24}}{2\times 3}$$

Ta kvadratroten av -24.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{2\times 3}$$

Multipliser 2 ganger 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{6}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{6} når ± er pluss.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{6} når ± er minus.

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3} x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$