Løs 3x^2+12x

$$3 { x }^{ 2 } +12x$$

Faktoriser

$$3x\left(x+4\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 3.

$$3\left(x^{2}+4x\right)$$

Vurder x^{2}+4x. Faktoriser ut x.

$$x\left(x+4\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$3x\left(x+4\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+12x=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 3}$$

Ta kvadratroten av 12^{2}.

$$x=\frac{-12±12}{2\times 3}$$

Multipliser 2 ganger 3.

$$x=\frac{-12±12}{6}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-12±12}{6} når ± er pluss. Legg sammen -12 og 12.

$$x=\frac{0}{6}$$

Del 0 på 6.

$$x=0$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-12±12}{6} når ± er minus. Trekk fra 12 fra -12.

$$x=-\frac{24}{6}$$

Del -24 på 6.

$$x=-4$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt 0 med x_{1} og -4 med x_{2}.

$$3x^{2}+12x=3x\left(x-\left(-4\right)\right)$$

Forenkle alle uttrykkene i formelen fra p-\left(-q\right)til p+q.

$$3x^{2}+12x=3x\left(x+4\right)$$

Evaluer

$$3x\left(x+4\right)$$