Løs 3{x}^frac{2{5}}+6x+2

$$3 { x }^{ \frac{ 2 }{ 5 } } +6x+2$$

Differensier med hensyn til x

$$6+\frac{6}{5x^{\frac{3}{5}}}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{2}{5}\times 3x^{\frac{2}{5}-1}+6x^{1-1}$$

Multipliser \frac{2}{5} ganger 3.

$$\frac{6}{5}x^{\frac{2}{5}-1}+6x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra \frac{2}{5}.

$$\frac{6}{5}x^{-\frac{3}{5}}+6x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$\frac{6}{5}x^{-\frac{3}{5}}+6x^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$\frac{6}{5}x^{-\frac{3}{5}}+6\times 1$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$\frac{6}{5}x^{-\frac{3}{5}}+6$$

Evaluer

$$6x+3x^{\frac{2}{5}}+2$$