Løs 3*sqrt{53*7%2}

$$3 \times \sqrt{ 53 \times 7 \% 2 }$$

Evaluer

$$\frac{3\sqrt{742}}{10}\approx 8,171903083$$

Løsningstrinn

Uttrykk 53\times \frac{7}{100} som en enkelt brøk.

$$3\sqrt{\frac{53\times 7}{100}\times 2}$$

Multipliser 53 med 7 for å få 371.

$$3\sqrt{\frac{371}{100}\times 2}$$

Uttrykk \frac{371}{100}\times 2 som en enkelt brøk.

$$3\sqrt{\frac{371\times 2}{100}}$$

Multipliser 371 med 2 for å få 742.

$$3\sqrt{\frac{742}{100}}$$

Forkort brøken \frac{742}{100} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$3\sqrt{\frac{371}{50}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{371}{50}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{371}}{\sqrt{50}}.

$$3\times \frac{\sqrt{371}}{\sqrt{50}}$$

Faktoriser 50=5^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{5^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 5^{2}.

$$3\times \frac{\sqrt{371}}{5\sqrt{2}}$$

Gjør nevneren til \frac{\sqrt{371}}{5\sqrt{2}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{2}.

$$3\times \frac{\sqrt{371}\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{2} er 2.

$$3\times \frac{\sqrt{371}\sqrt{2}}{5\times 2}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{371} og \sqrt{2}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$3\times \frac{\sqrt{742}}{5\times 2}$$

Multipliser 5 med 2 for å få 10.

$$3\times \frac{\sqrt{742}}{10}$$

Uttrykk 3\times \frac{\sqrt{742}}{10} som en enkelt brøk.

$$\frac{3\sqrt{742}}{10}$$