Løs 3*sqrt{3/2}*8^2

$$3 \times \sqrt{ \frac{ 3 }{ 2 } } \times { 8 }^{ 2 }$$

Evaluer

$$96\sqrt{6}\approx 235,151015307$$

Løsningstrinn

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{3}{2}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}.

$$3\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\times 8^{2}$$

Gjør nevneren til \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{2}.

$$3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times 8^{2}$$

Kvadratrota av \sqrt{2} er 2.

$$3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}\times 8^{2}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{3} og \sqrt{2}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$3\times \frac{\sqrt{6}}{2}\times 8^{2}$$

Regn ut 8 opphøyd i 2 og få 64.

$$3\times \frac{\sqrt{6}}{2}\times 64$$

Multipliser 3 med 64 for å få 192.

$$192\times \frac{\sqrt{6}}{2}$$

Opphev den største felles faktoren 2 i 192 og 2.

$$96\sqrt{6}$$