Løs 3tan^{2}30^circ+4tan45^circ+cos30^circoperatorname{ctg}30^circ

$$3 \tan ^ { 2 } 30 ^ { \circ } + 4 \tan 45 ^ { \circ } + \cos 30 ^ { \circ } \operatorname { ctg } 30 ^ { \circ }$$

Evaluer

$$\frac{13}{2}=6,5$$

Korte løsningstrinn

Få verdien av \tan(30) fra tabellen for trigonometriske verdier.

$$3\times \left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

Hvis du vil heve \frac{\sqrt{3}}{3} i en potens, øker du både telleren og nevneren i en potens, og deler deretter.

$$3\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

Uttrykk 3\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} som en enkelt brøk.

$$\frac{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

Eliminer 3 i både teller og nevner.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

Få verdien av \tan(45) fra tabellen for trigonometriske verdier.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4\times 1+\cos(30)\cot(30)$$

Multipliser 4 med 1 for å få 4.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\cos(30)\cot(30)$$

Få verdien av \cos(30) fra tabellen for trigonometriske verdier.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\frac{\sqrt{3}}{2}\cot(30)$$

Få verdien av \cot(30) fra tabellen for trigonometriske verdier.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\frac{\sqrt{3}}{2}\sqrt{3}$$

Uttrykk \frac{\sqrt{3}}{2}\sqrt{3} som en enkelt brøk.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 4 ganger \frac{3}{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{4\times 3}{3}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Siden \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3} og \frac{4\times 3}{3} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\times 3}{3}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av 3 og 2 er 6. Multipliser \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3} ganger \frac{2}{2}. Multipliser \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2} ganger \frac{3}{3}.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{6}+4+\frac{3\sqrt{3}\sqrt{3}}{6}$$

Siden \frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{6} og \frac{3\sqrt{3}\sqrt{3}}{6} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}+3\sqrt{3}\sqrt{3}}{6}+4$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 4 ganger \frac{2}{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{4\times 2}{2}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Siden \frac{4\times 2}{2} og \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{4\times 2+\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Utfør multiplikasjonene i 4\times 2+\sqrt{3}\sqrt{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{8+3}{2}$$

Utfør beregningene i 8+3.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{11}{2}$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$\frac{3}{3}+\frac{11}{2}$$

Del 3 på 3 for å få 1.

$$1+\frac{11}{2}$$

Legg sammen 1 og \frac{11}{2} for å få \frac{13}{2}.

$$\frac{13}{2}$$