Løs 3sqrt{50}-2sqrt{18}-sqrt{2}

$$3 \sqrt{ 50 } -2 \sqrt{ 18 } - \sqrt{ 2 }$$

Evaluer

$$8\sqrt{2}\approx 11,313708499$$

Løsningstrinn

Faktoriser 50=5^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{5^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 5^{2}.

$$3\times 5\sqrt{2}-2\sqrt{18}-\sqrt{2}$$

Multipliser 3 med 5 for å få 15.

$$15\sqrt{2}-2\sqrt{18}-\sqrt{2}$$

Faktoriser 18=3^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{3^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 3^{2}.

$$15\sqrt{2}-2\times 3\sqrt{2}-\sqrt{2}$$

Multipliser -2 med 3 for å få -6.

$$15\sqrt{2}-6\sqrt{2}-\sqrt{2}$$

Kombiner 15\sqrt{2} og -6\sqrt{2} for å få 9\sqrt{2}.

$$9\sqrt{2}-\sqrt{2}$$

Kombiner 9\sqrt{2} og -\sqrt{2} for å få 8\sqrt{2}.

$$8\sqrt{2}$$