Løs 3sqrt{50}+2sqrt{8}-7sqrt{98}

$$3 \sqrt{ 50 } +2 \sqrt{ 8 } -7 \sqrt{ 98 }$$

Evaluer

$$-30\sqrt{2}\approx -42,426406871$$

Løsningstrinn

Faktoriser 50=5^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{5^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 5^{2}.

$$3\times 5\sqrt{2}+2\sqrt{8}-7\sqrt{98}$$

Multipliser 3 med 5 for å få 15.

$$15\sqrt{2}+2\sqrt{8}-7\sqrt{98}$$

Faktoriser 8=2^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$15\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{2}-7\sqrt{98}$$

Multipliser 2 med 2 for å få 4.

$$15\sqrt{2}+4\sqrt{2}-7\sqrt{98}$$

Kombiner 15\sqrt{2} og 4\sqrt{2} for å få 19\sqrt{2}.

$$19\sqrt{2}-7\sqrt{98}$$

Faktoriser 98=7^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{7^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 7^{2}.

$$19\sqrt{2}-7\times 7\sqrt{2}$$

Multipliser -7 med 7 for å få -49.

$$19\sqrt{2}-49\sqrt{2}$$

Kombiner 19\sqrt{2} og -49\sqrt{2} for å få -30\sqrt{2}.

$$-30\sqrt{2}$$