Løs 3sqrt{32}-5sqrt{8}

$$3 \sqrt { 32 } - 5 \sqrt { 8 }$$

Evaluer

$$2\sqrt{2}\approx 2,828427125$$

Løsningstrinn

Faktoriser 32=4^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{4^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 4^{2}.

$$3\times 4\sqrt{2}-5\sqrt{8}$$

Multipliser 3 med 4 for å få 12.

$$12\sqrt{2}-5\sqrt{8}$$

Faktoriser 8=2^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$12\sqrt{2}-5\times 2\sqrt{2}$$

Multipliser -5 med 2 for å få -10.

$$12\sqrt{2}-10\sqrt{2}$$

Kombiner 12\sqrt{2} og -10\sqrt{2} for å få 2\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}$$