Løs 3sqrt{20}*sqrt{45}

$$3 \sqrt { 20 } \times \sqrt { 45 }$$

Evaluer

$$90$$

Løsningstrinn

Faktoriser 20=2^{2}\times 5. Skriv kvadratroten av produktet \sqrt{2^{2}\times 5} på nytt som produktet av kvadratrot \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$3\times 2\sqrt{5}\sqrt{45}$$

Multipliser 3 med 2 for å få 6.

$$6\sqrt{5}\sqrt{45}$$

Faktoriser 45=3^{2}\times 5. Skriv kvadratroten av produktet \sqrt{3^{2}\times 5} på nytt som produktet av kvadratrot \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Ta kvadratroten av 3^{2}.

$$6\sqrt{5}\times 3\sqrt{5}$$

Multipliser 6 med 3 for å få 18.

$$18\sqrt{5}\sqrt{5}$$

Multipliser \sqrt{5} med \sqrt{5} for å få 5.

$$18\times 5$$

Multipliser 18 med 5 for å få 90.

$$90$$

Faktoriser

$$2\times 3^{2}\times 5$$