Løs 3sqrt{22/3}div2sqrt{2/5}*(-1/8sqrt{15})

$$3 \sqrt { 2 \frac { 2 } { 3 } } \div 2 \sqrt { \frac { 2 } { 5 } } \times ( - \frac { 1 } { 8 } \sqrt { 15 } )$$

Evaluer

$$-\frac{3}{4}=-0,75$$

Løsningstrinn

Multipliser 2 med 3 for å få 6.

$$\frac{3\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Legg sammen 6 og 2 for å få 8.

$$\frac{3\sqrt{\frac{8}{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{8}{3}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Faktoriser 8=2^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Gjør nevneren til \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{3}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{2} og \sqrt{3}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Eliminer 3 og 3.

$$\frac{2\sqrt{6}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Eliminer 2 og 2.

$$\sqrt{6}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{2}{5}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Gjør nevneren til \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{5}.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Kvadratrota av \sqrt{5} er 5.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{2} og \sqrt{5}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Uttrykk \sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5} som en enkelt brøk.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Multipliser \frac{\sqrt{6}\sqrt{10}}{5} med -\frac{1}{8} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}}{5\times 8}\sqrt{15}$$

Uttrykk \frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}}{5\times 8}\sqrt{15} som en enkelt brøk.

$$\frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{6} og \sqrt{10}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{-\sqrt{60}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

Faktoriser 60=15\times 4. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{15\times 4} som produktet av kvadrat rot \sqrt{15}\sqrt{4}.

$$\frac{-\sqrt{15}\sqrt{4}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

Multipliser \sqrt{15} med \sqrt{15} for å få 15.

$$\frac{-15\sqrt{4}}{5\times 8}$$

Multipliser 5 med 8 for å få 40.

$$\frac{-15\sqrt{4}}{40}$$

Beregn kvadratroten av 4 og få 2.

$$\frac{-15\times 2}{40}$$

Multipliser -15 med 2 for å få -30.

$$\frac{-30}{40}$$

Forkort brøken \frac{-30}{40} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 10.

$$-\frac{3}{4}$$

Faktoriser

$$-\frac{3}{4} = -0,75$$