Løs 3sqrt{5/12}

$$3 \sqrt { \frac { 5 } { 12 } }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{15}}{2}\approx 1,936491673$$

Løsningstrinn

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{5}{12}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{12}}.

$$3\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{12}}$$

Faktoriser 12=2^{2}\times 3. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 3} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$3\times \frac{\sqrt{5}}{2\sqrt{3}}$$

Gjør nevneren til \frac{\sqrt{5}}{2\sqrt{3}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{3}.

$$3\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$3\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{5} og \sqrt{3}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$3\times \frac{\sqrt{15}}{2\times 3}$$

Multipliser 2 med 3 for å få 6.

$$3\times \frac{\sqrt{15}}{6}$$

Opphev den største felles faktoren 6 i 3 og 6.

$$\frac{\sqrt{15}}{2}$$