Løs 31/2+51/3div13/5

$$3 \frac{ 1 }{ 2 } +5 \frac{ 1 }{ 3 } \div 1 \frac{ 3 }{ 5 }$$

Evaluer

$$\frac{41}{6}\approx 6,833333333$$

Løsningstrinn

Multipliser 3 med 2 for å få 6.

$$\frac{6+1}{2}+\frac{\frac{5\times 3+1}{3}}{\frac{1\times 5+3}{5}}$$

Legg sammen 6 og 1 for å få 7.

$$\frac{7}{2}+\frac{\frac{5\times 3+1}{3}}{\frac{1\times 5+3}{5}}$$

Del \frac{5\times 3+1}{3} på \frac{1\times 5+3}{5} ved å multiplisere \frac{5\times 3+1}{3} med den resiproke verdien av \frac{1\times 5+3}{5}.

$$\frac{7}{2}+\frac{\left(5\times 3+1\right)\times 5}{3\left(1\times 5+3\right)}$$

Multipliser 5 med 3 for å få 15.

$$\frac{7}{2}+\frac{\left(15+1\right)\times 5}{3\left(1\times 5+3\right)}$$

Legg sammen 15 og 1 for å få 16.

$$\frac{7}{2}+\frac{16\times 5}{3\left(1\times 5+3\right)}$$

Multipliser 16 med 5 for å få 80.

$$\frac{7}{2}+\frac{80}{3\left(1\times 5+3\right)}$$

Multipliser 1 med 5 for å få 5.

$$\frac{7}{2}+\frac{80}{3\left(5+3\right)}$$

Legg sammen 5 og 3 for å få 8.

$$\frac{7}{2}+\frac{80}{3\times 8}$$

Multipliser 3 med 8 for å få 24.

$$\frac{7}{2}+\frac{80}{24}$$

Forkort brøken \frac{80}{24} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 8.

$$\frac{7}{2}+\frac{10}{3}$$

Minste felles multiplum av 2 og 3 er 6. Konverter \frac{7}{2} og \frac{10}{3} til brøker med nevner 6.

$$\frac{21}{6}+\frac{20}{6}$$

Siden \frac{21}{6} og \frac{20}{6} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{21+20}{6}$$

Legg sammen 21 og 20 for å få 41.

$$\frac{41}{6}$$

Faktoriser

$$\frac{41}{2 \cdot 3} = 6\frac{5}{6} = 6,833333333333333$$