Løs 3^n=2

$$3 ^ { n } = 2$$

Løs for n

$$n=\log_{3}\left(2\right)\approx 0,630929754$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av logaritme

Bruke reglene for eksponenter og logaritmer til å løse ligningen.

$$3^{n}=2$$

Ta logaritmen for begge sider av ligningen.

$$\log(3^{n})=\log(2)$$

Logaritmen til et tall som er opphøyd i en potens, er potensen ganger logaritmen til tallet.

$$n\log(3)=\log(2)$$

Del begge sidene på \log(3).

$$n=\frac{\log(2)}{\log(3)}$$

Ved formelen for å endre grunntallet i logaritmen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{3}\left(2\right)$$